Экран принимает на себя мах теплового излучения и тоже нагревается и часть тепла переизлучается. Но тепловое излучение, далеко не главный теплопередатчик. Стенки печи имеют высокую температуру, эту температуру принимают на себя только близлежащие молекулы воздуха. Чтобы увеличить конвекционный теплообмен, увеличивают площадь перегретой поверхности - это всевозможные ребра, радиаторы. Или увеличивают количество воздуха проходящего вдоль стенок печки. Это можно сделать двумя способами: обдувать нагретую поверхность вентилятором. Этот способ используют в ТО. Или организовать естественное движение воздуха вверх, вдоль перегретых поверхностей.
Я это использую в охлаждении радиоэлементов, расположив ребристые радиаторы вертикально. Холодный воздух подходит снизу, нагреваясь, устремляется вверх вдоль ребер, охлаждая их. Так же действуют различные отопительных радиаторы.
Ещё лучше действуют трубчатые конструкции, поскольку в трубе возникает тяга и скорость потока увеличивается, соответственно и масса воздуха, проходящего вдоль перегретых стен увеличивается, больше молекул воздуха соприкасается с перегретыми стенками печи. Значит большее количество тепла передаётся воздуху.
Возникает круговое перемешивание воздуха в палатке : тёплый вверх, холодный вниз. Так же работает система отопления в домах от батарей. На этом способе построены печи типа Булерьян.
У печек, имеющих экран ( без боковых щелей), этот экран образует, как бы, плоскую вертикальную трубу, которая снизу подсывает холодный воздух, пропихивает его вверх вдоль стенок печи. Воздух при этом нагревается, охлаждая стенки печи, которые при этом работают при болен низких температурах, что положительно сказывается на их долговечности.