Физики и математики шутят
Анонс ближайших мероприятий:
Физики и математики шутят (Просматривают: 3)
- Начавший тему AND-AND (Андрей)
- Дата начала
Физики и математики шутят
По моему вы пытаясь решить задачу сами определяете тактику поведения участников и тем самым дополняете условие задачи и дальше решаете ее для частного случая. Дополним условие, например, так- вектор скорости рыбака ВСЕ ВРЕМЯ направлен от инспектора.
Физики и математики шутят
Вот еще решение(я разместил эту задачку на хантер.ру где я являюсьсь завсегдатаем)
Пусть инспектор ходит со скоростью 4 м/c, рыбак плывёт со скоростью 1 м/c, радиус озера 10 метров..
1. Рыбак плывёт к инспектору на почти четверть расстояния - т.е на 2.42 метра. Инспектор стоит на месте.
2. Далее рыбак плывёт по окружности описанной радиусом 2.42 м. Инспектор идёт пешком по берегу озера (т.е по окружности. описанной радиусом 10 м). Оба движутся в одном направление вокруг одной точки, являющейся центром озера.
3. Длина окружности окружности. по которой движется рыбак - Lr= 2*3,14*2,42=15,2 метра. При скорости 1 м/с. на полный цикл ему понадобится 15,2 секунды.
4. Длинна окружности по которой движется инспектор Li=2*3,14*10=62,8 метра. Но инспектор за 15.2 секунды проходит 60, 8 метра, в то время. как рыбак уже приплыл на точку начала своего циклического пути.
5. Итак мы видим, что для завершения цикла инспектору не хватает двух метров.(т.к.62,8-60,8 =2 ). Выражаясь техническим языком - в данном случае скорость вращения инспектора на 3,2% ниже скорости вращения рыбака
6. Для того, что рыбак оказался на спасительном расстояние от инспектора (на линии проходящей от инспектора через центр озера и длинной 10+2,42=12,24 метра). этот набег опоздания (инспектора до завершения) цикла должен составить половину длинны окружности озера. т.е 31.4 метра.
7. Рыбаку понадобится 238.64 секунды. что бы намотать 15,7 круга и этим двум метрам накопилось отставание инспектора 31,4 метра.
8. И через эти 238.64 секунды сложится положение, что рыбак находится на расстояние 7,58 метра от берега и 12,24 метра от инспектора.. При скорости 1 м/c рыбак проплывёт это расстояние за 7,58 секунды.
9. Инспектор при скорости 4 м/c пройдёт расстояние до диаметрально противоположной стороны озера за 7,85 с (31,4 /4=7,85 с)
10. По моему совершенно очевидно, что инспектору не хватит 0,27 секунды.
PS. А если инспектор повернёт взад - тем он только порадует рыбака и ускорит выход рыбака на точку. отдалённую от инспектора на спасительные 12,24 метра.
Пусть инспектор ходит со скоростью 4 м/c, рыбак плывёт со скоростью 1 м/c, радиус озера 10 метров..
1. Рыбак плывёт к инспектору на почти четверть расстояния - т.е на 2.42 метра. Инспектор стоит на месте.
2. Далее рыбак плывёт по окружности описанной радиусом 2.42 м. Инспектор идёт пешком по берегу озера (т.е по окружности. описанной радиусом 10 м). Оба движутся в одном направление вокруг одной точки, являющейся центром озера.
3. Длина окружности окружности. по которой движется рыбак - Lr= 2*3,14*2,42=15,2 метра. При скорости 1 м/с. на полный цикл ему понадобится 15,2 секунды.
4. Длинна окружности по которой движется инспектор Li=2*3,14*10=62,8 метра. Но инспектор за 15.2 секунды проходит 60, 8 метра, в то время. как рыбак уже приплыл на точку начала своего циклического пути.
5. Итак мы видим, что для завершения цикла инспектору не хватает двух метров.(т.к.62,8-60,8 =2 ). Выражаясь техническим языком - в данном случае скорость вращения инспектора на 3,2% ниже скорости вращения рыбака
6. Для того, что рыбак оказался на спасительном расстояние от инспектора (на линии проходящей от инспектора через центр озера и длинной 10+2,42=12,24 метра). этот набег опоздания (инспектора до завершения) цикла должен составить половину длинны окружности озера. т.е 31.4 метра.
7. Рыбаку понадобится 238.64 секунды. что бы намотать 15,7 круга и этим двум метрам накопилось отставание инспектора 31,4 метра.
8. И через эти 238.64 секунды сложится положение, что рыбак находится на расстояние 7,58 метра от берега и 12,24 метра от инспектора.. При скорости 1 м/c рыбак проплывёт это расстояние за 7,58 секунды.
9. Инспектор при скорости 4 м/c пройдёт расстояние до диаметрально противоположной стороны озера за 7,85 с (31,4 /4=7,85 с)
10. По моему совершенно очевидно, что инспектору не хватит 0,27 секунды.
PS. А если инспектор повернёт взад - тем он только порадует рыбака и ускорит выход рыбака на точку. отдалённую от инспектора на спасительные 12,24 метра.
Физики и математики шутят
Приветствую...
Тоже еще решаю и тоже не один.
Первые несколько пунктов приведенного вами подбора (
) можно записать как:Оптимальные действия рыбака следующие:
- Выбрать наибольшую окружность с центром в центре пруда, при движении по которой его угловая скорость будет больше угловой скорости инспектора.
- Занять на этой окружности место на одном диаметре с инспектором. Сначала, естественно, с одной стороны от центра пруда, потом - по разные стороны центра.
Отсюда первое уравнение можно записать, как:
2*pi*R1/V1 = pi*R2/V2 (где 1 - рыбак, 2 - инспектор, а = для простоты)
Со вторым уравнением все очень непросто. Ибо основные трудности, ессно, с доказательством оптимальности последующей траектории:
- Просто по радиусу
- По спирали
- Ничножно малое перемещение по радиусу и отворот на 90 от направления инспектора (тут, кста, результат 4.7)
- Расходящаяся синусоида
- ...
Я пока эту часть осмыслить не успел. Есть идея доказывать оптимальность через постоянную меньшесть угла рыбак-центр-инспектор величины 180. Но это на уровне идеи...
Физики и математики шутят
Этот результат может быть реализован вполне очевидной частностью (рис.). В общем, вопросы, конечно, остались по возможностям поведения инспектора (может/не может менять направление, каково время реакции рыболова на действия инспектора и пр.).
Вложения
Физики и математики шутят
Физик, математик и инженер участвуют в конкурсе. Каждому из них выдали одинаковое количество досок для забора и предложили огородить ими максимально возможное число овец.
Инженер построил небольшой, но крепкий загончик в форме квадрата.
Физик соорудил загон в форме окружности, утверждая при этом, что именно такая форма обеспечит бОльшую вместимость овец.
Математик тоже построил заборчик по кругу, после чего уселся в центр и заявил жюри:
- Принимаем, что я нахожусь снаружи.
Хотя в наши годы, конечно, было лучше. Одна теория рождения очередей чего стоила..
Физики и математики шутят
- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?
ЗЫ
Грят, так 5классников в МГУ мучат на олимпиадах...
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
Вопрос: сколько лет сыновьям?
ЗЫ
Грят, так 5классников в МГУ мучат на олимпиадах...
Физики и математики шутят
Профессор Петров любил спиртные напитки, логику и праздники. Поэтому, просыпаясь после бурной вечеринки с гудящей головой, красными глазами и трясущимися руками, его дипломник Сидоров точно знал, что на тумбочке возле кровати его ожидают семнадцать абсолютно одинаковых емкостей и пожелтевший листок, на котором написано: "Рассол не в левой колбе и не в середине. Серная кислота не справа. Царская водка не около синильной кислоты. Два из этих утверждений ложны. С добрым утром, Сидоров!".
Физики и математики шутят
Физики и математики шутят
Трое математиков и трое физиков собираются ехать на поезде в другой город на конференцию. Они встречаются перед кассой на вокзале. Первой подходит очередь физиков и они, как все нормальные люди покупают по билету на человека. Математики же покупают один билет на всех. «Как же так?» — удивляются физики — «Ведь в поезде контроллер, вас же без билетов оттуда выгонят!». «Не волнуйтесь» — отвечают математики — «У нас есть МЕТОД».
Перед отправкой поезда физики рассаживаются по вагонам, но стараются проследить за применением загадочного «метода». Математики же все набиваются в один туалет. Когда контроллер подходит к туалету и стучит, дверь приотворяется, оттуда высовывается рука с билетом. Контроллер забирает билет и дальше все они без проблем едут в пункт назначения.
После конференции те же вновь встречаются на вокзале. Физики, воодушевившись примером математиков, покупают один билет. Математики не берут ни одного. — А что же вы покажете контроллеру? — У нас есть МЕТОД.
В поезде физики набиваются в один туалет, математики — в другой. Незадолго до отправления, один из математиков подходит к туалету, где прячутся физики. Стучит. Высовывается рука с билетом. Математик забирает билет и возвращается к коллегам.
МОРАЛЬ: Нельзя использовать математические методы не понимая их!
Перед отправкой поезда физики рассаживаются по вагонам, но стараются проследить за применением загадочного «метода». Математики же все набиваются в один туалет. Когда контроллер подходит к туалету и стучит, дверь приотворяется, оттуда высовывается рука с билетом. Контроллер забирает билет и дальше все они без проблем едут в пункт назначения.
После конференции те же вновь встречаются на вокзале. Физики, воодушевившись примером математиков, покупают один билет. Математики не берут ни одного. — А что же вы покажете контроллеру? — У нас есть МЕТОД.
В поезде физики набиваются в один туалет, математики — в другой. Незадолго до отправления, один из математиков подходит к туалету, где прячутся физики. Стучит. Высовывается рука с билетом. Математик забирает билет и возвращается к коллегам.
МОРАЛЬ: Нельзя использовать математические методы не понимая их!
Физики и математики шутят
в самом деле...
Физики и математики шутят
Как продать 20 баксов за 200?
Каждый год профессор Макс Базерман продает студентам MBA из Harvard Business School двадцатидолларовую купюру намного выше номинала. Его рекорд – продажа $20 за $204. А делает он это следующим образом.
Он показывает купюру всему классу и сообщает, что отдаст $20 человеку, который даст за нее больше всего денег. Правда, есть небольшое условие. Человек, который был сразу за победителем, должен будет отдать профессору ту сумму, которую он был готов отдать за $20.
Чтобы было понятно – допустим два самых высоких бида были $15 и $16. Победитель получает $20 в обмен на $16, а второй человек должен будет отдать профессору $15. Таковы условия.
Торги начинаются с одного доллара и быстро достигают $12-$16. В этот момент большинство студентов выпадают из аукциона, и остаются только два человека с самыми высокими предложениями. Медленно, но уверенно аукцион подходит к цифре $20.
Понятно, что выиграть уже невозможно, однако проиграть тоже не хочется, ибо проигравший не только ничего не получит – он еще вынужден будет заплатить профессору номинал своего последнего бида.
Как только аукцион переходит рубеж в $21, класс взрывается смехом. Студенты MBA, якобы такие умные, готовы выплатить за двадцатидолларовую купюру выше номинала. Действительно -комично и очень точно описывает поведение держателей степени MBA.
Однако аукцион продолжается и быстро доходит до 50 долларов, затем до ста, вплоть до $204 – рекорд Базермана за свою преподавательскую карьеру. Кстати, во время тренингов профессор проделывает тот же трюк с топ-менеджерами и CEO крупных компаний – и всегда продает $20 выше номинала (полученные деньги тратятся на благотворительность).
Почему люди неизменно платят за двадцать долларов больше денег, и что пытается показать профессор? У человека, особенно в бизнесе, есть слабое место – loss aversion или боязнь потери. Многочисленные эксперименты показывают, что человек себя ведет крайне нерационально и даже неадекватно, когда начинает терять деньги.
Поначалу все студенты считают, что у них есть возможность получить халявные деньги. Ведь они не дураки и не станут платить больше двадцати баксов за двадцатидолларовую купюру. Однако как только торги доходят до $12-$16, второй человек понимает, что ему грозит серьезная потеря, поэтому он начинает бидить больше, чем собирался, пока аукцион не доходит до $21. На этом этапе оба участники потеряют деньги. Но кто-то потеряет всего доллар, а кто-то двадцать. Чтобы минимизировать потери, каждый человек старается стать победителем. Однако эта гонка приводит только к тому, что оба участника аукциона теряют все больше и больше денег, пока размер потерь не достигает такой суммы, что глубже копать яму просто не имеет смысла.
Таким образом, желание получить халявную двадцатку оборачивается потерями. Самое интересное, что есть масса данных – особенно на фондовом рынке и в казино – которые показывают феномен Базермана в действии. Человек начинает терять деньги. Вместо того, чтобы зафиксировать убыток, он надеется, что сможет отыграть проигрыш – и практически всегда теряет все больше и больше денег.
Так что помните урок хитрого профессора – боязнь потерь ведет к большим потерям. Фиксируейте убытки, пока они минимальны.
Каждый год профессор Макс Базерман продает студентам MBA из Harvard Business School двадцатидолларовую купюру намного выше номинала. Его рекорд – продажа $20 за $204. А делает он это следующим образом.
Он показывает купюру всему классу и сообщает, что отдаст $20 человеку, который даст за нее больше всего денег. Правда, есть небольшое условие. Человек, который был сразу за победителем, должен будет отдать профессору ту сумму, которую он был готов отдать за $20.
Чтобы было понятно – допустим два самых высоких бида были $15 и $16. Победитель получает $20 в обмен на $16, а второй человек должен будет отдать профессору $15. Таковы условия.
Торги начинаются с одного доллара и быстро достигают $12-$16. В этот момент большинство студентов выпадают из аукциона, и остаются только два человека с самыми высокими предложениями. Медленно, но уверенно аукцион подходит к цифре $20.
Понятно, что выиграть уже невозможно, однако проиграть тоже не хочется, ибо проигравший не только ничего не получит – он еще вынужден будет заплатить профессору номинал своего последнего бида.
Как только аукцион переходит рубеж в $21, класс взрывается смехом. Студенты MBA, якобы такие умные, готовы выплатить за двадцатидолларовую купюру выше номинала. Действительно -комично и очень точно описывает поведение держателей степени MBA.
Однако аукцион продолжается и быстро доходит до 50 долларов, затем до ста, вплоть до $204 – рекорд Базермана за свою преподавательскую карьеру. Кстати, во время тренингов профессор проделывает тот же трюк с топ-менеджерами и CEO крупных компаний – и всегда продает $20 выше номинала (полученные деньги тратятся на благотворительность).
Почему люди неизменно платят за двадцать долларов больше денег, и что пытается показать профессор? У человека, особенно в бизнесе, есть слабое место – loss aversion или боязнь потери. Многочисленные эксперименты показывают, что человек себя ведет крайне нерационально и даже неадекватно, когда начинает терять деньги.
Поначалу все студенты считают, что у них есть возможность получить халявные деньги. Ведь они не дураки и не станут платить больше двадцати баксов за двадцатидолларовую купюру. Однако как только торги доходят до $12-$16, второй человек понимает, что ему грозит серьезная потеря, поэтому он начинает бидить больше, чем собирался, пока аукцион не доходит до $21. На этом этапе оба участники потеряют деньги. Но кто-то потеряет всего доллар, а кто-то двадцать. Чтобы минимизировать потери, каждый человек старается стать победителем. Однако эта гонка приводит только к тому, что оба участника аукциона теряют все больше и больше денег, пока размер потерь не достигает такой суммы, что глубже копать яму просто не имеет смысла.
Таким образом, желание получить халявную двадцатку оборачивается потерями. Самое интересное, что есть масса данных – особенно на фондовом рынке и в казино – которые показывают феномен Базермана в действии. Человек начинает терять деньги. Вместо того, чтобы зафиксировать убыток, он надеется, что сможет отыграть проигрыш – и практически всегда теряет все больше и больше денег.
Так что помните урок хитрого профессора – боязнь потерь ведет к большим потерям. Фиксируейте убытки, пока они минимальны.
Физики и математики шутят
Как это работает ? http://www.yaplakal.com/fun/magic.htm
Физики и математики шутят
Понял как работает еще до проверки, но сделано красиво. Думаю некоторых друзей введет в реальный ступор
Сейчас смотрят
