Физики и математики шутят (Просматривает: 1)

[rogatki]

Всем привет! Загадали тут задачку.

Трое друзей поехали на рыбалку, целый день ловили рыбу, а к вечеру сложили весь улов в одном месте. Время было позднее, короче решили заночевать.
Утром 1-й рыбак проснувшись и обнаружив товарищей спящими решил их не будить, подсчитав что улов на троих не делится, отпускает 1 рыбу и получает число рыб делящиеся на троих. 1-й рыбак забирает свою 1/3 часть улова и уезжает.
Просыпается 2-ой рыбак оглядевшись вокруг думает, что он проснулся первым, и решает не будя товарищей, также забрать свою часть улова. При подсчёте рыб обнаруживает, что улов будет делится на троих если отпустить одну рыбу, а после забирает 1/3 оставшегося улова и уезжает.
Позже всех проснулся 3-й рыбак. Как и два предыдущих рыбака обнаруживает что число пойманных рыб разделится на троих если отпустить 1 рыбу, что он и делает. Забрав по его мнению треть улова уезжает.
Так сколько рыб поймали рыбаки и сколько взял третий рыбак?

Логически все просто, а математически сломал себе всю голову.

 

[агееев михаил]

Всем привет! Загадали тут задачку.

Трое друзей поехали на рыбалку, целый день ловили рыбу, а к вечеру сложили весь улов в одном месте. Время было позднее, короче решили заночевать.
Утром 1-й рыбак проснувшись и обнаружив товарищей спящими решил их не будить, подсчитав что улов на троих не делится, отпускает 1 рыбу и получает число рыб делящиеся на троих. 1-й рыбак забирает свою 1/3 часть улова и уезжает.
Просыпается 2-ой рыбак оглядевшись вокруг думает, что он проснулся первым, и решает не будя товарищей, также забрать свою часть улова. При подсчёте рыб обнаруживает, что улов будет делится на троих если отпустить одну рыбу, а после забирает 1/3 оставшегося улова и уезжает.
Позже всех проснулся 3-й рыбак. Как и два предыдущих рыбака обнаруживает что число пойманных рыб разделится на троих если отпустить 1 рыбу, что он и делает. Забрав по его мнению треть улова уезжает.
Так сколько рыб поймали рыбаки и сколько взял третий рыбак?

Логически все просто, а математически сломал себе всю голову.

По ходу 25 штук всего,третий взял три.Осталось 6.Наверно дело в остатке,первый 8,второй 5.Да ещё три отпустили,что важно...

---------- Сообщение добавлено в 19:20 ---------- Предыдущее сообщение размещено в 19:17 ----------

Спасибо.Мозги размял на полчаса.А то после Турции башка плохо варит

 

[rogatki]

По ходу 25 штук всего,третий взял три.Осталось 6.Наверно дело в остатке,первый 8,второй 5.Да ещё три отпустили,что важно...

Спасибо.Мозги размял на полчаса.А то после Турции башка плохо варит

Я тоже пришел к этой цифре, но методом подбора, а есть ли метод (формула) решения таких задач (желательно без высшей математики).

 

[mtimur]

Всем привет! Загадали тут задачку.

Трое друзей поехали на рыбалку, целый день ловили рыбу, а к вечеру сложили весь улов в одном месте. Время было позднее, короче решили заночевать.
Утром 1-й рыбак проснувшись и обнаружив товарищей спящими решил их не будить, подсчитав что улов на троих не делится, отпускает 1 рыбу и получает число рыб делящиеся на троих. 1-й рыбак забирает свою 1/3 часть улова и уезжает.
Просыпается 2-ой рыбак оглядевшись вокруг думает, что он проснулся первым, и решает не будя товарищей, также забрать свою часть улова. При подсчёте рыб обнаруживает, что улов будет делится на троих если отпустить одну рыбу, а после забирает 1/3 оставшегося улова и уезжает.
Позже всех проснулся 3-й рыбак. Как и два предыдущих рыбака обнаруживает что число пойманных рыб разделится на троих если отпустить 1 рыбу, что он и делает. Забрав по его мнению треть улова уезжает.
Так сколько рыб поймали рыбаки и сколько взял третий рыбак?

Логически все просто, а математически сломал себе всю голову.

Задача не имеет единого решения.
Ответами являются числа 25 и 3, 52 и 7, 79 и 11 и так до бесконечности.

Общее число рыбок X связано с "долей" третьего Y формулой:
X=(27*Y+19)/4,
целые решения данного уравнения и есть решение

Как решать:
Всего рыбок X;
После первого осталось: A=(X-1)*2/3;
После второго осталось: B=(A-1)*2/3;
Третий забрал: Y=(B-1)/3;

Выражаем X через Y и ищем целые решения, т.к. полтора землекопа это немного не тот ответ

Во, нашёл ещё, количество рыбок, которое забрал третий выражается формулой Y=3+4*i, где i=0,1,2... бесконечность

О, и X нашёлся: X=25+27*i

 

[GVA2409]

Предлагаю решить задачку. Дочке во втором классе задали.

 

[Хенк]

12 спален, 12 маленьких каминов. Задачка на внимательность. Свечи, зеркала и паркет - для засерательства детям мозгов.

 

[GVA2409]

12 спален, 12 маленьких каминов. Задачка на внимательность. Свечи, зеркала и паркет - для засерательства детям мозгов.

Я почему то думаю 8 и 8. Всего ведь горело 20 каминов.
P.S.
Кстати, мне мозги засрали точно.

 

[МВФ]

12 спален, 12 маленьких каминов. Задачка на внимательность. Свечи, зеркала и паркет - для засерательства детям мозгов.

Простите, а где слова "во ВСЕХ спальнях...". Действительно, на внимательность. Сколько каминов отражалось- 20, вроде и ответ- 8, но были ли зеркала во ВСЕХ комнатах? Т.ч. спален то точно 12, сколько каминов- решения нет, условий не хватает!

 

[Хенк]

Всего 24 комнаты. В 12 горели большие камины - это не спальни, там маленькие. Стал быть, спален тоже 12. В спальнях маленькие - стало быть, их 12. Ну, если ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что зеркала есть во всех комнатах, то в спальнях будет 8. Но какой дурак будет делать спальню неотапливаемой? Опять же, в спальне(во дворце!) зеркало должно быть! Скорее, зеркал не хватало в других комнатах.
Конечно, для объективного строгого решения данных не хватает, но для 2-го класса сгодится.

 

[МВФ]

Для второго да, согласен. Принцесса Турандот- это, если не ошибаюсь на юге Италии, и зимою там можно и без камина, особенно учитывая её темперамент!

 

[Tema130]

Это 8ой класс - вроде как предполагается, что синусы/косинусы еще не пройдены.

В треугольнике из угла в 105 градусов провели медиану. Остальные углы - 30 и 45. Требуется найти углы у основания медианы.

 

[Wanderer]

Не пройдены - без них. Базовое: достроим треугольник до параллелограмма, основное неизвестное - "альфа", ну, и "бета" поможет. Связь (1) - по теореме о внешнем угле треугольника. Далее, перпендикуляры к АD (СЕ и ОР) по теореме Фалеса обеспечивают ЕР = PD. Отсюда (разными способами - например, проведя влево через О прямую до АС, параллельную АD) ОЕ параллельно АС, и "бета" = пи/12 (15 град). Отсюда "альфа" = 75 град.

 

[Wanderer]

Зарядить выше пустых ворот - это фирменное; пи/12 + пи/4 оказалось у меня 5пи/12 . Вообще-то это пи/3 . Итого "альфа" = 60 град.

 

[Tema130]

Не пройдены - без них.

Спасибо!
Но, к сожалению, вывод про параллельность ОЕ и АС неочевиден (для него надо бы равенство АЕ и ЕР).

Я уж даже на всякий случай построил с точным (ну, мало ли - может для 30 и 45 это частный случай) соотвествие углов в Visio:

Видно, что даже в частном случае параллельности не наблюдается... ;-(

 

[dmitrydm]

Добрый день. А зачем так сложно? Один из углов, получившихся при делении угла в 105 градусов выражаем через Х. Следовательно смежный 105-Х. Два угла у основания медианы выражаем через Y и 180-Y соответственно. Зная, что у каждого из двух треугольников, образованных медианой сумма углов 180 градусов, через систему уравнений находим искомые углы.